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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点．

（1）、求证：PB∥平面AEC；

（2）、若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求证：平面AEC⊥平面PCD．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC， $\text{[math]}$ ，AB⊥AC，D是棱BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面A₁DC⊥平面ADC；

（Ⅱ）求平面A₁DC与平面ABC所成二面角的余弦值．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（　　）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別为棱 $\text{[math]}$ 的中点

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长等于2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知二面角 $\text{[math]}$ 是直二面角， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题中真命题为（）

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