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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．

（1）、求证：SA∥平面PCD；

（2）、求三棱锥S﹣PCD的体积．

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

（1）求证：GC⊥平面PEF；

（2）求证：PA∥平面EFG；

（3）求三棱锥P﹣EFG的体积．

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中线面平行关系有（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

长方体 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球O 的球面上，其中 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 内的一条直线，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 内的两条直线，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

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