试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
山西省吕梁市孝义市2017年中考数学二模试卷
①求当n为何值时,四边形MNQP为菱形?
②若四边形MNQP的面积为S,求S关于n的函数关系式;并求当n为何值时,S的值最大?最大值为多少?
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.(1)求m的值及抛物线的函数表达式;(2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.
如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y=x2+x(0≤x≤10).发射3 s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km,再过3 s后,导弹到达B点.(1)求发射点L与雷达站R之间的距离;(2)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C(0,﹣3),顶点为D.
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