如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市中考数学一模试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）、求出抛物线y=x²+bx+c的表达式；

（2）、连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．

②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动：同时，点Q从点C出发沿CB﹣BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，当点P到达终点A时，点Q随之停止运动．以CP、CQ为邻边作▱CPMQ，设▱CPMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），点P的运动时间为x（秒）．