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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总有两个不同的交点；

（2）、在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 最小，③过A，B两点分别作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切线交于点 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，当__________时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

圆（x+2）²+（y﹣3）²=5的圆心坐标、半径分别是（）

圆x²+y²+4x﹣2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）

如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ （）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,直线 $\text{[math]}$ ,圆 $\text{[math]}$ ,以坐标原点为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的弦.当弦 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 平分时，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．

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