- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

甲､乙､丙三人玩“剪刀､石头､布”游戏（剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀），规定每局中：①三人出现同一种手势，每人各得1分；②三人出现两种手势，赢者得2分，输者负1分；③三人出现三种手势均得0分.当有人累计得3分及以上时，游戏结束，得分最高者获胜，已知三人之间及每局游戏互不受影响.

（1）、求甲在一局中得2分的概率 $\text{[math]}$ ；

（2）、求游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的概率 $\text{[math]}$ ；

（3）、求游戏经过两局就结束的概率 $\text{[math]}$ .

举一反三

附：，K²＝ $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

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