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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷

在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1到5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手．

（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；

（2） $\text{[math]}$ 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“ $\text{[math]}$ ”的事件概率．

举一反三

从集合 $\text{[math]}$ 的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合 $\text{[math]}$ 的子集的概率是（）

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．

n个人随机进入n个房间，每个人可以进入任何一个房间，且进入各房间是等可能的，则每个房间恰好进入一个人的概率为（）

某人有n把钥匙，其中一把是开门的，现随机取一把，取后不放回，则第k次能打开门的概率是{#blank#}1{#/blank#}若取后放回，则第k次能打开门的概率是{#blank#}2{#/blank#}．

将两颗正方体型骰子投掷一次，则向上的点数之和是 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}1{#/blank#}，向上的点数之和不小于 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}2{#/blank#}.

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