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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖南省长沙市岳麓区周南梅溪湖中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0)三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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