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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）、若点M是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；

（2）、在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上的一个动点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y=x²﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，观察图中的二次函数图象可得：

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