勾股定理在网格中的应用—北师大版数学八(上)知识点训练

修改时间:2024-10-28 浏览次数:8 类型:复习试卷 编辑

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一、基础夯实

  • 1. 如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A,B,C,D均为格点,以A为圆心,AB长为半径作弧,交网格线CD于点E,则C,E两点间的距离为(    )

    A . B . 3-  C . D .
  • 2. 如图,在的正方形网格中,若小正方形的边长是1,则任意两个格点间的距离不可能是( )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1,以点A为圆心,AB为半径画弧交网格线于点D,则ED的长为(   )

    A . B . 3 C . 2 D .
  • 4. 如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是( )
    A . B . C . D .
  • 5. 在正方形网格中画格点 ,如图,若网格中每个小正方形的边长均为 ,则下列说法错误的是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图:网格中每个正方形边长为1,表示长的线段是( )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,线段的两个端点都在正方形网格的格点上,则的长度可能是(      )

      

    A . B . C . D .
  • 8.  如图,的顶点在边长为的正方形网格的格点上,于点 . 则的长为

  • 9.  如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点均在小正方形的顶点上.以点为圆心,长为半径画弧,圆弧交于点 , 则的长为

  • 10.  如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,小格的顶点叫做格点,其中格点 A已在网格中标出,以格点为顶点按下列要求画图.

    (1) 在网格中画 , 使  ,
    (2) 请你用所学的知识验证(1)中所画的是不是直角三角形.
  • 11. 如图所示的网格是正方形网格,顶点是网格线交点的三角形称为格点三角形.如图1,为格点三角形.

    (1) __________
    (2) 在图2和图3中分别画出一个以点为顶点,与全等,且位置互不相同的格点三角形.
  • 12. 作图题.
    下图是一个边长为 1 的正方形网格图, 请在网格图中画出一个边长为  和 3 的三角形.(要求三角形的顶点在格点处)

二、能力提升

  • 13. 如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格,A,B,C,D都是网格线的交点,由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 14. 如图,在边长为1的小正方形网格中,上任意一点,的值为( )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 15. 如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(  )

    A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH     C . AB、CD、GH     D . AB、CD、EF
  • 16. 如图,ABCO四点都在3×3正方形网格的格点上,则∠AOB-∠BOC°.

  • 17. 如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点都在格点上,则的度数为

  • 18. 如图,在4x3正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.

    (1) 分别求出线段AB、CD的长度;
    (2) 在图中画出线段EF、使得EF的长为 , 以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.
  • 19. 如图,在的网格中,每个小正方形的边长均为一个单位长度,的三个顶点都在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.

    (1)
    (2) 在图1中确定一点D , 点D在边上,使
    (3) 在图2中确定一点E , 点E在边上,使平分
  • 20. 如图是若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,一只小虫从A点出发,沿着A-B-C-D-E-F的路径到F点取食,请你计算一下,它一共走了多少路程.(写出计算过程)

三、拓展创新

  • 21. 学习几何时,通常是先用几何的眼光去观察,再用代数的方法去验证网格是研究几何图形的一种工具,也是培养几何直观的一种方式.


    (1) 如图是正方形网格,正方形的顶点称为格点,每一个小正方形的边长为
    如图 , 点在格点上,仅用无刻度的直尺找出线段的中点不写画法,保留画图痕迹
    如图 , 点在格点上,仅用无刻度的直尺找出的平分线交于点 , 并写出画图的步骤或依据;
    (2) 如图 , 在中, , 以为边在的左侧作等腰直角 , 连接 , 求的长.

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