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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省吉安市吉安县第一次阶段性检测2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴相交于点 A，点B，与y轴相交于点 C.

（1）、请直接写出点 A，B，C 的坐标；

（2）、点P(m，n)(0<m<6)在抛物线上，当m 取何值时，△PBC的面积最大? 并求出. △PBC面积的最大值；

（3）、F是抛物线上的动点，作 FE//AC 交x轴于点E，是否存在点 F，使得以A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，一张正市形纸板的边长为 $\text{[math]}$ ，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移4个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B， $\text{[math]}$ 两点，且与直线DC交于一点E．

如图，在平面直角坐标系中，拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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