（2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．

（1）、将函数g（x）=x³﹣3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；

（2）、求函数h（x）= $\text{[math]}$ 图象对称中心的坐标；

（3）、已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）﹣b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

举一反三

①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β

②m⊥α，n⊥α⇒m∥n

③m∥α，m∥n⇒n∥α

④α⊥β，m⊂α⇒m⊥β

其中真命题的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$

相关试卷