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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

如图所示，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上一动点， $\text{[math]}$ .

（1）、求四边形ABCD周长的最大值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ asinA=（ $\text{[math]}$ b﹣c）sinB+（ $\text{[math]}$ c﹣b）sinC．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 $\text{[math]}$ ，sinB=2sinA．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= $\text{[math]}$ asinB．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我国宋代数学家秦九韶（1202－1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求三角形面积 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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