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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交右支于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知a≠b，c= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B=sinAcosA﹣sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 及平面内一点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ （）

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