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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为60n mile/h，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则此时A，B两船相距n mile．

举一反三

在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底俯角为 $\text{[math]}$ ，那么这座塔的高为( )

某人向正东方向走 $\text{[math]}$ 后，向右转 $\text{[math]}$ ，然后朝新方向走 $\text{[math]}$ ，结果他离出发点恰好是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东45°的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东105°的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为{#blank#}1{#/blank#} 小时．

空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是（）

我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）

如图，某河段的两岸可视为平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有一名学生为了测量该河段的宽度，他在河段的一岸边选取相距120米的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，并观察对岸的点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）

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