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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

A、20（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B、20（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） C、20（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D、20（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A，B间的距离为（）

D，C，B三点依次在底面同一直线上，DC=a，点A在底面上的射影为B．从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α（α＜β），则A点离底面的高度AB等于（）

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东θ（0＜θ＜ $\text{[math]}$ ）方向，且满足2sin²（ $\text{[math]}$ +θ）﹣ $\text{[math]}$ cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投浮标，使得C点于A点的距离为4 $\text{[math]}$ km，则该观测船行驶的最远航程为{#blank#}1{#/blank#} km．

某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 $\text{[math]}$ nmile，CD=250 $\text{[math]}$ nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ={#blank#}1{#/blank#}．

东西向的铁路上有两个道口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，铁路两侧的公路分布如图， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ ，且位于 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处一辆救护车欲通过道口前往 $\text{[math]}$ 处的医院送病人，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要 $\text{[math]}$ 分钟，救护车和火车的速度均为 $\text{[math]}$ .

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