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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2017--2018学年高三上学期理数教学质量调研（三）试卷

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求灯柱 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为多少米；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求灯所照射路面宽度 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos（x+ $\text{[math]}$ ）cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知0＜α＜ $\text{[math]}$ ，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣ $\text{[math]}$

已知tanx=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角A ， B ， C所对的边，C＝ $\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ ，若向量

m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

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