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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2017--2018学年高三上学期理数教学质量调研（三）试卷

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求灯柱 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为多少米；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求灯所照射路面宽度 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

若sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ﹣2α）等于（　　）

已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ．求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间及其图象的对称中心；

（2）已知 $\text{[math]}$ ． ①求 $\text{[math]}$ 的值； $\text{[math]}$ ②求 $\text{[math]}$ 的值．

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