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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得AC=3 $\text{[math]}$ ，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（）

已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为2的球面上，且三棱锥O﹣ABC的高为1，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若球的体积扩大为原来的8倍，则它的表面积扩大为原来的（）

体积为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱銋O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

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