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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

正四棱锥P﹣ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ 时，其高的值为（）

四面体共一个顶点的三条棱两两垂直，其长分别为1， $\text{[math]}$ ，3，且四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为（）

已知圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，它的两个底面的圆周在半径为 $\text{[math]}$ 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）

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