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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真试卷（理科）（a卷）（2）

体积为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）

A、[4π，12π] B、[8π，16π] C、[8π，12π] D、[12π，16π]

举一反三

一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则该三棱锥的外接球的体积为（）

长方体 $\text{[math]}$ 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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