- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题

将一个边长为1米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

（1）、试把这个正六棱柱铁皮盒的容积 $\text{[math]}$ 表示为盒底边长 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、 $\text{[math]}$ 多大时，盒子的容积 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大值.

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

（Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）在该区间上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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