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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为( )

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +lnx，a∈R．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起，形成四棱锥 $\text{[math]}$ ，则此四棱锥的体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是（）

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