已知函数 f(x)=1n(ax+12)+22x+1(x&gt;0) ．（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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