- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷

为促进农村经济发展，鼓励土地承包规划管理．已知土地的使用面积 $\text{[math]}$ 与相应规划管理时间 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，随机调查某村20户村民，经计算得到如下一些统计量的值：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；

（2）、调查发现，家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3，男士不同意参与规划管理的概率为0.2，男女是否同意参与规划管理相互独立．只要有一方不同意参与规划管理，则该家庭就决定不参与规划管理．若在抽查中发现3家不同意参与规划管理，求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率．

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⋯， $\text{[math]}$ ，其经验回归方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

广告费用x （万元）	4	2	3	5
销售额y （万元）	49	26	a	54

已知由表中4组数据求得回归直线方程 $\text{[math]}$ =8x+14，则表中的a的值为（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；

（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；并预测当特征量x为570时特征量y的值．

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

月份x	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ =0.7x+a，则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则（）

第 $\text{[math]}$ 天	1	4	9	16	25	36	49
高度 $\text{[math]}$	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数据的散点图发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （天）之间近似满足头系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为大于0的常数．

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