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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A、当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B、 $\text{[math]}$ 的值为常数 C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若2B=A+C，b²=ac，则△ABC的形状是（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ .

满足条件 $\text{[math]}$ 的三角形的个数是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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