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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A、当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B、 $\text{[math]}$ 的值为常数 C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，若三个内角A、B、C满足：cosA=2sinBsinC，则△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}三角形．（填锐角、直角或钝角）

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）﹣lg（sinB）﹣lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状．

在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM={#blank#}1{#/blank#}．

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知O为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点，若|PF|＝ $\text{[math]}$ ，则△POF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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