- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024・内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号x	1	2	3	4	5
观众人数y	0.7	0.8	1	1.2	1.3

（1）、已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程；

（2）、若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

参考公式及参考数据：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

举一反三

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

若它们的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =10.5x+a，则a的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

注： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$

(Ⅰ)根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

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