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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 称为三项式系数.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，写出三项式系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的 $\text{[math]}$ 次系数的数阵表；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值（用组合数作答）.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，下列命题中，正确的是（）

已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第 $\text{[math]}$ 项为常数项．

对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 的展开式中的 $\text{[math]}$ 项的系数等于____________ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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