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题型：单选题题类：难易度：容易

四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期1月月考数学（文）试题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的个数是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为 $\text{[math]}$ .
(3) 三棱锥A-B

EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁ ， AC，B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．

求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（　　）

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别为CC₁、AD的中点，求异面直线OE和FD₁所成角的余弦值.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论不正确的是（）

如图，在边长为8的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，且二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

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