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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不过原点O且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点A、B ，线段AB的中点为M.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，点K在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的两个焦点，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，射线OM与 $\text{[math]}$ 交于点P ，四边形 $\text{[math]}$ 能否为平行四边形？

若能，求此时 $\text{[math]}$ 的斜率；若不能，说明理由．

举一反三

求椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．

若椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率e= $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率e={#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）

已知命题： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的中心，且与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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