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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不过原点O且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点A、B ，线段AB的中点为M.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，点K在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的两个焦点，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，射线OM与 $\text{[math]}$ 交于点P ，四边形 $\text{[math]}$ 能否为平行四边形？

若能，求此时 $\text{[math]}$ 的斜率；若不能，说明理由．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）

焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为4 $\text{[math]}$ ，则长轴长是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆和以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆的交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上位于第二象限内的点，延长 $\text{[math]}$ 交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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