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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方体的表面上运动，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度为3π，则棱长 $\text{[math]}$ 为．

举一反三

设圆（x+1）²+y²=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）

求下列各曲线的标准方程

平面内，到两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点.圆心不在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴都相切，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 内有一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则动点 $\text{[math]}$ 所在的曲线的形状为（）

讨论方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线(若有焦点,请指明焦点所在的坐标轴).

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