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题型：填空题题类：难易度：容易

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数m等于．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， F₁ ， F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点， $\text{[math]}$ 的重心为G，内心I，且有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数），椭圆C的离心率e=（）

（2016•全国）已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是（）

如图，点A，B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为： $\text{[math]}$ 且PA⊥PF．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点F₁ ， F₂都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则正数m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标平面中， $\text{[math]}$ 的两个顶点为 $\text{[math]}$ ，平面内两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

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