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题型：填空题题类：难易度：容易

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数m等于．

举一反三

设O是坐标原点，椭圆C：x²+3y²=6的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且P，Q是椭圆C上不同的两点，

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点A（2，0），且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1以及椭圆内一点P（2，1），则以P为中点的弦所在直线斜率为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且椭圆的长轴长为短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ =（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|＝2c，若椭圆上存在点M使得 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为（）

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