- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|＝2c，若椭圆上存在点M使得 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A、(0， $\text{[math]}$ －1) B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、( $\text{[math]}$ －1，1)

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆Ω： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为1．

（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；

（Ⅱ）已知椭圆Ω的上顶点为A，点B，C是Ω上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F．记直线AC与AB的斜率分别为k₁ ， k₂

①求证：k₁•k₂为定值；

②求△CEF的面积的最小值．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．

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