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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河南省高考数学冲刺试卷（理科）（五）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点A（2，0），且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

举一反三

已知点F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过F₁的直线l交该椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的内切圆的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

点P（-3，1）在椭圆 $\text{[math]}$ 的左准线上，过点P且方向为 $\text{[math]}$ =（2，-5）的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆离心率为( ）

椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个交点， $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F₁ ， F₂的距离之和为2 $\text{[math]}$ ，且它的离心率与双曲线x²﹣y²=2的离心率互为倒数．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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