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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

存在定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足（　　）

A、 $\text{[math]}$ 是增函数， $\text{[math]}$ 也是增函数 B、 $\text{[math]}$ 是减函数， $\text{[math]}$ 也是减函数 C、 $\text{[math]}$ 是奇函数，但 $\text{[math]}$ 是偶函数 D、对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．

（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；

（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；

（3）解关于m的不等式．f（m）﹣f（m+1）＜0．

设f（x）=log₃（3^x+1）+ $\text{[math]}$ ax是偶函数，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一部分可以是（）

同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ ），对于函数 $\text{[math]}$ 以下结论正确的是（）

数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法，它将数的概念与几何图形的特性相结合，从而使抽象的数学问题具体化，复杂的几何问题直观化.“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体，彼此相互依存.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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