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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷

下列论述正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ 两组成对数据的样本相关系数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 组数据比 $\text{[math]}$ 组数据的相关性较强 B、数据 $\text{[math]}$ 的第60百分位数为38 C、若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为1，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为4

举一反三

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有　　（　　）

两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（）

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如右表所示：

年龄	关注度非常高的人数
$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	23
$\text{[math]}$	17

（Ⅰ）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；

（Ⅱ）根据以上统计数据填写下面的 $\text{[math]}$ 列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？

（Ⅲ）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少．

	45岁以下	45岁以上	总计
非常高
一般
总计

参考数据：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.下列说法：①若8：00出门，则乘坐公交不会迟到；②若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；③若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；④若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到.从统计的角度认为以上说法中所有合理的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

扶贫期间，扶贫工作组从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地修建了公路，脱贫后，为了了解 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地公路的交通通行状况，工作组调查了从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.

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