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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，其中O为坐标原点，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则该双曲线的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线的离心率为（）

(6’+9’)已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意点。

有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F₁AF₂＝90°，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

甲船在湖中B岛的正南A处， $\text{[math]}$ ，甲船以 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是（）

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