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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

（2）、在图中画出面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 的交线并求出该交线在长方体内部的长度．

（3）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上一点，记 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

ABCD为正方形，PD $\text{[math]}$ 平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为( )

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长度为2，且 $\text{[math]}$ ．

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