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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点，先将底面 $\text{[math]}$ 置于平面 $\text{[math]}$ 内，再将三棱柱绕 $\text{[math]}$ 旋转一周，则以下结论正确的是（）

A、设向量 $\text{[math]}$ 旋转后的向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、点 $\text{[math]}$ 的轨迹是以 $\text{[math]}$ 为半径的圆 C、设 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的投影与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值的取值范围是 $\text{[math]}$

举一反三

平面向里 $\text{[math]}$ =（x，﹣3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1）， $\text{[math]}$ =（1，y），若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向的投影为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为方向向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的标准式方程可表示为 $\text{[math]}$ ；若平面 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为法向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 的点法式方程表示为 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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