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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

（1）、求证：AC⊥DE；

（2）、已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

举一反三

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )

将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A'的位置，且A'C=1，则折起后二面角A'-DC-B的大小为（）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（）

已知四棱锥P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点．

在长方体 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值区间为（）

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