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广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
已知双曲线
的虚轴长为
, 点
在
上.设直线
与
交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)、
求
的方程;
(2)、
证明:直线
的斜率存在,且直线
过定点.
举一反三
设双曲线
的右焦点为1,过
作
的垂直与双曲线交于
两点,过
分别作
,
垂直交于点
, 若
到直线
的距离小于
则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 ( )
过双曲线
=1(a>b>0)的左焦点F作某一渐近线的垂线,分别与两渐近线相交于A,B两点,若
,则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
过双曲线C:
﹣
=1(a>0,b>0)的右焦点F作x轴的垂线,交双曲线C于M,N两点,A为左顶点,设∠MAN=θ,双曲线C的离心率为f(θ),则f(
)﹣f(
)等于( )
已知双曲线
的右焦点为
,过点
向双曲线的一条渐进线引垂线,垂足为
,交另一条渐近线于
,若
,则双曲线的离心率{#blank#}1{#/blank#}.
已知
分别双曲线
的左右焦点,是
抛物线
与双曲线的一个交点,若
,则抛物线的准线方程为( )
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
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