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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省九师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题

高台建筑流行于战国到西汉时期，当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式．高台建筑以高大的夯土台为基础和核心，在夯土版筑的台上层层建屋，木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系．如图是一个非常简易的高台建筑，塔下方是一个正四棱台形夯土台，已知该四棱台上底边长 $\text{[math]}$ ，下底边长 $\text{[math]}$ ，侧棱长 $\text{[math]}$ ，则此四棱台的体积为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积．

若正三棱台 $\text{[math]}$ 的上、下底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的花盆为正四棱台，上口宽 $\text{[math]}$ ，下口宽 $\text{[math]}$ ，棱长 $\text{[math]}$ ，则该花盆的体积为（）

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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