正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面的基本性质及推论

举一反三

给出下列四个命题：

①三点确定一个平面；

②三条两两相交的直线确定一个平面；

③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；

④两个相交平面把空间分成四个区域．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）．

已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：

①若m∥l，n∥l，则m∥n；

②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；

④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m⊊α．

其中假命题是（）

有如下三个命题：

①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；

②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；

③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（）

下面几何体的截面一定是圆面的是（）

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么（）

如图，关于正方体 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为45°；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ；

③存在唯一平面 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 截此正方体所得截面为正六边形；

④过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影的长度相等.则这样的平面 $\text{[math]}$ 有且仅有一个.

上述四个命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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