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广东省九师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
已知
为圆锥
底面圆
的直径,
,
, 点
为圆
上异于
的一点,
为线段
上的动点(异于端点),则( )
A、
直线
与平面
所成角的最大值为
B、
圆锥
内切球的体积为
C、
棱长为
的正四面体可以放在圆锥
内
D、
当
为
的中点时,满足
的点
有2个
举一反三
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=BC=
AA
1
=2,D是AC的中点.
如图1,四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
是侧棱
上靠近点
的四等分点,
.该四棱锥的俯视图如图2所示,则
的大小是( )
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
分别为棱
的中点.
如图,在四棱锥
中,
是正三角形,四边形
是正方形.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
图1是由矩形
ADEB
、
ABC
和菱形
BFGC
组成的一个平面图形,其中
AB
=1,
BE
=
BF
=2,
∠
FBC
=60°.将其沿
AB
,
BC
折起使得
BE
与
BF
重合,连结
DG
, 如图2.
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