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题型：解答题题类：难易度：容易

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

为考察某种药物 $\text{[math]}$ 对预防疾病 $\text{[math]}$ 的效果，进行了动物试验，根据40个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：

（1）、补全下面的 $\text{[math]}$ 列联表（单位：只）；

药物 $\text{[math]}$	疾病B		合计
药物 $\text{[math]}$	未患病	患病	合计
未服用		7
服用	8		19
合计

（2）、依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析药物 $\text{[math]}$ 对预防疾病 $\text{[math]}$ 的有效性.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024

举一反三

．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）

庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：

甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；

丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.

游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是{#blank#}1{#/blank#}．

某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关，随机抽取了100名中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		25
女生	35
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点，它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类，更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中 $\text{[math]}$ 人工智能大模型回答100个问题，有90个正确； $\text{[math]}$ 人工智能大模型回答剩下的80个问题，有65个正确.

2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时，开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机从抽取200人进行调查，得到如下列联表：

年龄	周平均锻炼时长		合计
年龄	周平均锻炼时间少于4小时	周平均锻炼时间不少于4小时	合计
50岁以下	40	60	100
50岁以上（含50）	25	75	100
合计	65	135	200

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