注册

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区精华学校2024-2025学年高三上学期入学测试数学试题

某城市一条地铁新线开通了试运营，此次开通了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共6座车站．在试运营期间，地铁公司随机选取了乘坐该地铁新线的200名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：

下车站上车站	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	6	4	2	7	24
$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$	20	13	7	8	60
$\text{[math]}$	5	7	$\text{[math]}$	3	8	1	24
$\text{[math]}$	13	9	9	$\text{[math]}$	1	6	38
$\text{[math]}$	4	10	16	2	$\text{[math]}$	3	35
$\text{[math]}$	2	5	5	4	3	$\text{[math]}$	19
合计	36	36	56	26	21	25	200

（1）、在试运营期间，从在 $\text{[math]}$ 站上车的乘客中任选1人，估计该乘客在 $\text{[math]}$ 站下车的概率；

（2）、以频率估计概率，在试运营期间，从在 $\text{[math]}$ 站上车的所有乘客和在 $\text{[math]}$ 站上车的所有乘客中各随机选取1人，设其中在 $\text{[math]}$ 站下车的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列以及数学期望；

（3）、为了研究各站客流量的相关情况，用 $\text{[math]}$ 示所有在 $\text{[math]}$ 站上下车的乘客的上、下车情况，“ $\text{[math]}$ ”表示上车， $\text{[math]}$ ”表示下车．相应地，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示在 $\text{[math]}$ 站， $\text{[math]}$ 站上、下车情况，直接写出方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系．

举一反三

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）

设随机变量X～N（2，4），则D（ $\text{[math]}$ X）的值等于（　　）

一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

（Ⅰ）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；

（Ⅱ）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望．

体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）

水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服