体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）

A、（0， $\text{[math]}$ ） B、（ $\text{[math]}$ ，1） C、（0， $\text{[math]}$ ） D、（ $\text{[math]}$ ，1）

举一反三

4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节．

第一环节“解锁”：给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码中任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰．

第二环节“闯关”：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为 $\text{[math]}$ ，选手选择继续闯关的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各关之间闯关成功与否互不影响．

某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 $\text{[math]}$ 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于 $\text{[math]}$ 或车速大于 $\text{[math]}$ 是需矫正速度.

从某企业生产的产品的生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

(Ⅰ) 估计这批产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ) 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 $\text{[math]}$ 为产品质量指标值)：

当 $\text{[math]}$ ，该产品定为一等品，企业可获利 200 元；

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为二等品，企业可获利 100 元；

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为三等品，企业将损失 500 元；

否则该产品定为不合格品，企业将损失 1000 元．

(ⅰ)若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112，求该箱产品的利润；

(ⅱ)设事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ . 根据经验，对于该生产线上的产品，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息，若产品预计年产量为10000件，试估计该产品年获利情况.(参考数据： $\text{[math]}$ )