- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

江西省萍乡市萍乡实验学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

王者荣耀是腾讯天美工作室推出的英雄竞技手游，不是一个人的王者，而是团队的荣耀！5v5王者峡谷PVP对战，领略英雄竞技的酣畅淋漓！在游戏中，打野玩家可以选择红开或蓝开，不依赖蓝条的英雄可以优先选择红开．在一把人机对决游戏中，坤坤选出了他的成名英雄典韦，看到敌方阵容前期较弱后，决定入侵敌方的蓝buff．已知人机所选择的英雄红开的概率为 $\text{[math]}$ 且人机只能红开或蓝开，若敌方打野选择蓝开，典韦入侵野区成功的概率为 $\text{[math]}$ ，若敌方选择红开，典韦入侵野区成功的概率为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题

（1）、坤坤连续进行了三场对局，且每场对局敌我阵容完全相同，求坤坤至少一局，最多两局成功入侵敌方野区的概率

（2）、在某场单挑对决中，敌方选取老夫子并准备向坤坤的典韦发起进攻．已知典韦与老夫子的距离为 $\text{[math]}$ ，老夫子的大招指可以将典韦控制在一定范围内无法移动，为了避免被控制，坤坤迅速释放一技能位移（位移方向与老夫子大招方向的位移方向相同），已知典韦一技能位移可看作为加速度为 $\text{[math]}$ ，初速度 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，老夫子的大招位移可看作速度为 $\text{[math]}$ 的匀速直线运动，且最大位移距离为8，若要求典韦能够躲开老夫子大招的控制，求典韦的加速度 $\text{[math]}$ 的最小值.

(参考公式：

①匀加速直线运动，位移 $\text{[math]}$ 与初速度 $\text{[math]}$ ，加速度 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的关系： $\text{[math]}$ ；