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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高三上学期期前考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₂=2，其前n项和S_n满足： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数部分为（）

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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