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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高三上学期期前考试数学试题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°

举一反三

在三棱锥P﹣ABC中，PB²=PC²+BC² ， PA⊥平面ABC．

求证：AC⊥BC

如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的面对角线A₁B⊥B₁C，求证B₁C⊥C₁A．

若一个角两边和另一个角两边分别平行，一个角为45°，则另一个为{#blank#}1{#/blank#}．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱中，既与AB共面，又与CC₁共面的棱有{#blank#}1{#/blank#}条.

如图，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥) $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为最大时，正四面体在平面 $\text{[math]}$ 上的射影面积为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

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