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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市第八中学2023-2024学年高一下学期期末练习数学试卷

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的一动点，

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的最大角为 $\text{[math]}$ .

上述命题中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，下列命题正确的是（）

四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；

（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．（用反三角函数表示）．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为面ADD₁A₁的对角线AD₁的中点．PM⊥平面ABCD交AD与M，MN⊥BD于N．

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中P为棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设平面PAB与平面 $\text{[math]}$ 的交线为QR．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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