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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二上学期期中数学试卷

三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

（1）、AO⊥BC

（2）、PB⊥AC．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=4，AB=4 $\text{[math]}$ ，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示一个平面，给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

（I）证明： $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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