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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二上学期期中数学试卷

三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

（1）、AO⊥BC

（2）、PB⊥AC．

举一反三

“直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是（　　）

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a= $\text{[math]}$ ；a=1；a=2；a= $\text{[math]}$ ；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， AC⊥BC，AC=BC=BB₁ ，点D是BC的中点．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点．现将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试求 $\text{[math]}$ 的长，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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