注册

题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷

定义：若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个交点，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

（i）求证：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在“单交点” $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）对于（i）中的正数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．

（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；

（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+ $\text{[math]}$ （0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀ ， y₀）处切线的斜率k≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）讨论并求出函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服